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一位富翁偶然聽到一個(gè)數(shù)學(xué)教授給學(xué)生談?wù)摕o窮，心里便琢磨，這有限多個(gè)好理解，比如，我的錢財(cái)，可這無窮是什么呢？難道就是跟自然數(shù)一樣多，或者更多？富翁想知道自己理解的究竟對(duì)不對(duì)，于是就問教授：教授先生，‘

眾所周知，名人、偉人都有不尋常的個(gè)人特性。如果你學(xué)代數(shù)，算一算他們的生日,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有的名人和偉人的生日都具有如下的一個(gè)特點(diǎn)：如：愛因斯坦的生日是：1879年3月14日，將年月日寫在一起是1879314。把這個(gè)

0，通常表示什么也沒有。但實(shí)際上零表示的意義非常豐富。0不但可以表示沒有，也可以表示有。電臺(tái)、電視里報(bào)告氣溫是0度，并不是指沒有溫度，而是相當(dāng)于華氏表32度，這也是冰點(diǎn)的溫度。0還可以表示起點(diǎn)，如發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)

計(jì)算是人類的一種思維活動(dòng)。人類初期的計(jì)算主要是計(jì)數(shù)。最早用來幫助計(jì)數(shù)的工具是人類的四肢(手、腳、手指、腳趾)或身邊的小石頭、貝殼、繩子等。中國(guó)有句古話叫"屈指可數(shù)"，說明人們常用手指來計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)。在美國(guó)

已知自然數(shù)a和b，如果b能夠整除a，就說b是a的一個(gè)因數(shù)，也稱為約數(shù)。顯然，任何自然數(shù)a，總有因數(shù)1和a。我們把小于a的因數(shù)叫做a的真因數(shù)。例如6，12，14這三個(gè)數(shù)的所有真因數(shù)：6:1,2,3;1+2+3=612:1,2,3,4,6;1+2+3+4+

強(qiáng)盜搶劫了一個(gè)商人，將他捆在樹上準(zhǔn)備殺掉。為了戲弄這個(gè)商人，強(qiáng)盜頭子對(duì)他說："你說我會(huì)不會(huì)殺掉你，如果說對(duì)了，我就放了你，決不反悔!如果說錯(cuò)了，我就殺掉你。"聰明的商仔細(xì)一想，便說："你會(huì)殺掉我的。"于是

在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人--宰相西薩?班?達(dá)依爾。國(guó)王問他想要什么，他對(duì)國(guó)王說："陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一

韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。我們先考慮下列的問題：假設(shè)兵不滿一萬，

在一個(gè)孤島上，住著兩種居民：人和吸血鬼。有一年，這里發(fā)生了一場(chǎng)大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而變得精神錯(cuò)亂了。這樣一來，這里的居民就分成了四類人：神志清醒的人、精神錯(cuò)亂的人、神志清醒的吸血鬼、精

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫

世界文學(xué)名著《唐?吉訶德》中有這樣一個(gè)故事：唐?吉訶德的仆人桑喬?潘薩跑到一個(gè)小島上，成了這個(gè)島的國(guó)王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個(gè)到達(dá)這個(gè)島的人都必須回答一個(gè)問題：你到這里來做什么？如果回答對(duì)了，就

話說悟空師兄弟三人偷吃了五莊觀的人參果，與童子爭(zhēng)執(zhí)后又推倒了仙樹，事后還夸下�？谀芫然钕蓸洌�其實(shí)，悟空并無救樹藥方，但大話已經(jīng)說出難以改口，只好厚著臉皮來到普陀巖上求助于觀音。哪知觀音已知曉此事，她對(duì)

一天，兇兔去買菜，途中碰上了山羊大叔。只見山羊大叔愁眉苦臉還唉聲嘆氣，兇兔很納悶，問：山羊大叔，你怎么不高興��？唉ｐ提了。我去狐貍開的菜店買了2千克芹菜，每千克8角，我給他2元錢，他只找回4分，你看，這是

一天，猴爸爸出差回來給明明和聰聰帶回了一個(gè)大西瓜，明明和聰聰非常高興，兄弟倆一邊翻筋斗一邊叫道：吃西瓜了，吃西瓜了１猴媽媽拿起西瓜放到桌子上對(duì)明明和聰聰說：別高興，這個(gè)西瓜由我們?nèi)�人來分吃，但必須按�?

新年快到了，阿凡提騎著毛驢往家趕。這天他來到了一個(gè)村莊，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地就見村外一棵老槐樹下坐著四個(gè)人。走近一看，只見四個(gè)人衣服打滿補(bǔ)丁，愁眉苦臉，正在那兒哀聲嘆氣。阿凡提剛一下驢，有一個(gè)年輕點(diǎn)兒的就認(rèn)出他來了

有這樣一段關(guān)于世界末日的傳說。在印度北部的一個(gè)佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，每根長(zhǎng)約0.5米。據(jù)說印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界時(shí)，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二

麻團(tuán)是許多人喜歡吃的點(diǎn)心。食堂計(jì)算麻團(tuán)的成本，50克重的一個(gè)麻團(tuán)所需的油費(fèi)是1角錢，現(xiàn)在要問，100克重的麻團(tuán)需要多少油錢？是否應(yīng)收2角錢？答案是否定的。50克與100克重的麻團(tuán)大小不同，但形狀一樣，都是球體，是

（一）--整數(shù)的誕生公共汽車上，有一位年輕的媽媽抱著她的笑寶坐在車窗邊，她正在教她的笑寶數(shù)數(shù)呢。她伸出一個(gè)手指問：這是幾呀？正在咿呀學(xué)語(yǔ)的小孩望了望媽媽，答道：一。媽媽伸出了兩個(gè)手指問：這是幾呀？小孩想

語(yǔ)言和文字是人類交流思想的工具。聾啞人無法說話，只有用手語(yǔ)來代替。動(dòng)物沒有語(yǔ)言和文字，也只有用姿勢(shì)和叫聲來表達(dá)自己的感情。蜜蜂是一種群居的昆蟲，它有共同利用蜜源的習(xí)性。在探蜜和采蜜的過程中，需要傳遞信

從前，山東省有個(gè)大軍閥，在一次會(huì)議開始時(shí)想點(diǎn)點(diǎn)名，了解一下那些人來，那些人沒來�？墒�，到會(huì)的人數(shù)比較多，點(diǎn)名很費(fèi)事，于是這個(gè)不學(xué)無術(shù)的軍閥就想了一個(gè)辦法，他大聲地叫道：沒有來的人舉手１他認(rèn)為沒有來的人

你看過《西游記》么？里面有一段孫悟空大戰(zhàn)牛魔王的故事。唐僧與悟空等師徒四人上西天取經(jīng)，曉行夜宿，行至火焰山，山口熱浪滾滾，無法通過。悟空從土地爺那里得知，只有鐵扇公主的芭蕉扇，方能扇滅烈火。悟空費(fèi)盡心

從前有一個(gè)國(guó)王，暴虐任性。一次，他對(duì)一位大臣說：我吃的雞蛋都是母雞生的，現(xiàn)在想嘗嘗公雞蛋的滋味，命令你三天內(nèi)把公雞蛋找來，我將重賞你；如果三天內(nèi)找不到公雞蛋，我就要在第四天的早晨處死你。大臣知道厄運(yùn)將

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（4）兩點(diǎn)間以直線為距離最短線問題。此問題提的一般。滿足此性質(zhì)的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對(duì)稱距離情況下，問題獲解決。

（3）只根據(jù)合同公理證明等底等高的兩個(gè)四面體有相等之體積是不可能的。問題的意思是：存在兩個(gè)登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個(gè)小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。

歐氏幾何的無矛盾性可以歸結(jié)為算術(shù)公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計(jì)劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發(fā)表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術(shù)公理系

（1）康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問題。1874年，康托猜測(cè)在可數(shù)集基數(shù)和實(shí)數(shù)集基數(shù)之間沒有別的基數(shù)，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。1938年，僑居美國(guó)的奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德爾證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合論公理系統(tǒng)的無矛盾性。1963年，

數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由.康?爾(Cantor)在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要.康?爾(Cantor)沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想

阿凡提來到一個(gè)集市，正好遇見一個(gè)高利貸者在叫喊，放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣可是個(gè)寶，只要你把它埋在地里一天一夜，就會(huì)變成1000金幣。我借一個(gè)金幣１阿凡提決心懲罰這個(gè)愚弄百姓、貪得無厭的家伙，為民除害。

本文論述了在各門科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)下，數(shù)學(xué)人微言輕科學(xué)語(yǔ)言的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類精神生活的幾個(gè)特點(diǎn)，即它的確定性、簡(jiǎn)單性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類

"你們自己來，但每人只拿12個(gè)，"吉姆一邊說著一邊從盒子里摸出了一打彈子，"我們這里綠色的彈子比藍(lán)色的少，而藍(lán)色的彈子又比紅色的少。所以大家拿的時(shí)候，每人紅的要拿最多，綠的要拿最少。但每種顏色都要拿！"吉姆

一個(gè)住在深山中的獵人，他只有一只機(jī)械表掛在手上，這天，表因忘了上發(fā)條而停了，附近又沒有地方可以校對(duì)時(shí)間。他決定下山到市集購(gòu)買日用品，出門前他先上緊機(jī)械表的發(fā)條，并看了當(dāng)時(shí)的時(shí)間是上午6:35（時(shí)間已經(jīng)是不